今回は、中学3年生で習う三平方の定理について説明していきたいと思います。まず三平方の定理とは、
直角三角形において、斜辺の長さ(c)の2乗は、
その他の辺(aとb)の2乗の和に等しいということです。これを数式にすると
c^2=a^2+b^2になります
(c^2は、cの2乗を指します。)
1.斜辺とは？
「斜辺ってどれ？」と言う方へ簡単に説明すると90°になっている角に接していない辺のことです。
また、直角三角形において一番長い辺のことを指します。
2.具体的な数字で考える
(1)
この三角形の辺Xを求めてみたいと思います。
まず斜辺と言うのは、90°になっている角に接していない辺なので、ここではXのことですね
ここで三平方の定理を使うと
X^2=6^2+8^2になります。
これを解くとX^2=100になり
Xは、長さなので必ず正の値を取ります。
よって辺X＝10㎝と言うことが分かります。
(2)△ABCにおいて斜辺Ｃが5㎝、辺Aが3㎝の直角三角形の辺Bの長さを求めなさい。
図が描かれていなくてもすることは、一緒です。まず求める辺Bの長さをX㎝とします。
すると
5^2=3^2+X^2になります
これを解くとX^2=16になりXは、正の値を取るのでX＝4㎝となります。
このような問題が苦手な方は、自分で図を書いてみるといいかもしれません！！
最後に
三平方の定理は、高校・大学でも使う大事な定理です。しっかり理解して、いつでも使えるようにしましょう。
興味のある方は、三平方の定理の証明も調べてみるのもいいかもしれません！！(いろんな証明の仕方があって面白いですw)
最後まで読んで頂きありがとうございました(^_^)
